并联电阻的电容式电磁单杆

一、放电式：

例1、如图，导体MN，电阻为R ，平放在水平光滑平行导轨上，A、B间接有带电量为Q的电容器，C、D间接有一定值电阻R，导轨向右无限延展。现电容器开始放电，M、N从静止开始运动，导轨电阻不计，请分析MN之后的运动情况及导体棒的最大位移

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解析：

1、开始加速：Δq是在极短时间Δt内电容器放出的电量，i1是流过CD的电流，i2是流过MN的电流，导体棒受向右的安培力，

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向右做加速度减小的加速运动。

加速：

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解得：

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当电容器的电压U=BLvm时：导体棒达到最大速度。接下来电容器继续放电使得电容器的电压低于BLv，导体棒的电流向上，安培力向左开始减速。

2、减速：

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解得：

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3、分别对1过程和2过程写动量定理：

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二、充电式：

例2、整个区域存在一竖直垂直于纸面向里的匀强磁场B，间距为L的平行水平金属导轨，左端并联电容器C（电容器C一开始不带电）和定值电阻R。有一长度也为L的金属棒质量为m，电阻为r，现在给金属棒一水平向右的初速度v0，金属棒在以后的运动过程中一直垂直导轨，忽略其他电阻、一切摩擦和电路中的辐射，整个运动过程金属棒与金属导轨接触良好，求：

（1）当电容器带电量最大时，金属棒速度大小为v1，求此时金属棒中的电流I大小为多少？

（2）在第一问基础上，求此电容器最大带电量q。

（3）金属棒在整个运动过程的最大位移xm为多少？

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解析：

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（3）电容器先充电，后放电。

解法一：

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充电时流过导体棒的电流：

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放电时流过导体棒的电流：

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分别写动量定理相加得：

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充放电时电容器的电荷量相等

解法二：

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电容器最后不带电，所以流过R的电量=通过导体棒的电量，

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